気象学課題
教育
地学Ａの気象学課題は以下の通りです。
地衡風は転向力と気圧傾度力が等しく、北半球では右回りに曲げられ等圧線に平行に吹く風のことであった。
$$2\varOmega\textit{v}\cdot\textit{sin}\varphi =-\left(\dfrac{1}{\varrho}\right) \left(\dfrac{\varDelta\textit{P}}{\varDelta\textit{n}}\right) $$
これを地衡風の速度vについて解くと
$$v=-\dfrac{1}{2\varrho\varOmega\cdot\textit{sin}\varphi}\left(\dfrac{\varDelta\textit{P}}{\varDelta\textit{n}}\right) $$
$$\varrho=空気密度; \varOmega＝地球の自転角速度; \varDelta\textit{P}=気圧差; \varDelta\textit{n}=距離; \varphi=緯度 $$
傾度風は高気圧なら転向力＝気圧傾度力＋遠心力が釣り合いを考えるが、ここで新たに加わった遠心力Ｆは
$$\textit{Ｆ}= \left(\dfrac{v^2}{\textit{r}}\right) $$
ここでrは高・低気圧中心からの距離である。
高気圧だと傾度風は反時計回り（このときの速度を負）、低気圧だと時計回り（速度は正）であることに留意すれば、傾度風の速度vは次の方程式を満足する（『一般気象学』142ページより）；
$$\left(\dfrac{1}{\varrho}\right) \left(\dfrac{\varDelta\textit{P}}{\varDelta\textit{n}}\right) =2\varOmega\textit{v}\cdot\textit{sin}\varphi +\left(\dfrac{v^2}{\textit{r}}\right) $$
この方程式に基づいて、
高気圧には上限があるが、低気圧には下限がないことを示せ！
2021年6月9日16:56